do strony głównej 

pH  

patrz też )
(jeśli interesuje Cię zasada pomiaru potencjometrycznego pH i związane z nią zagrożenia błędnych pomiarów, ściągnij symulacje pehametru - plik Excela pehametr.xls)

Rozwiązując problemy związane z pH roztworu elektrolitu należy mieć na względzie przede wszystkim dwie sprawy:. 

Po pierwsze, należy pamiętać, że roztwór obojętny to taki, który zawiera równe ilości jonów wodorowych (hydroniowych) i wodorotlenowych (identyczne stężenia). Ponieważ najczęściej rozpatrywane roztwory to roztwory wodne w temperaturze 25°C, przyzwyczailiśmy się uważać, że roztwór obojętny ma pH=7, bo tak jest w tym najczęściej spotykanym przypadku. Nie należy jednak nigdy zapominać, że prawdziwym wyznacznikiem obojętności roztworu jest wspomniana równość ilości jonów H+ i OH-

Drugi pewnik, to iloczyn jonowy wody. Ponieważ iloczyn ten ma stałą wartość w stałej temperaturze (10-14  w temp. 25°C), zatem zmiana stężenia jonu hydroniowego (np. przez dodanie do roztworu pewnej ilości silnego kwasu) automatycznie powoduje odpowiednią zmianę w roztworze (w tym przypadku spadek stężenia jonów hydroksylowych), tak by iloczyn ich nowych stężeń znów dał stałą wartość 10-14. W roztworach wodnych o innej temperaturze niż 25°C wartość ta będzie nieco większa (w wyższych temperaturach) lub nieco mniejsza (w temperaturach niższych).

Jeżeli przyjmiemy, że iloczyn jonowy wody wynosi 10-14 (nie zapominając jednak o poczynionych wyżej zastrzeżeniach), możemy bez trudu wyznaczyć stężenie jonów wodorotlenowych w danym roztworze, znając wartość stężenia jonów wodorowych i vice versa. Dla celów praktycznych pH najczęściej obliczamy korzystając z klasycznej definicji Sørensena, prawdziwej dla niezbyt stężonych roztworów (a z takimi najczęściej mamy do czynienia):

pH = -log [H+]

stężenie jonów wodorowych wyrażamy w jednostkach stężenia molowego. Do obliczenia stężenia jonów wodorowych na podstawie wartości pH i odwrotnie potrzebować najczęściej będziemy kalkulatora z możliwością przeliczania logarytmów. W wielu jednak przypadkach wystarczy nam podstawowa znajomość właściwości logarytmów dziesiętnych:

log 1 = 0 
  log 10 = 1 
  log 10n = n  

(w przypadku pH n najczęściej będzie ujemne, dlatego wprowadziliśmy w definicji pH znak minus przed logarytmem, by wartości pH były liczbami dodatnimi. Prowadzi to czasem do nieporozumień, bo wyższe  stężenie jonów wodorowych to niższa liczbowo wartość pH. Bardziej kwaśny jest roztwór o pH=1 - stężenie 0,1 mol/l, niż roztwór o pH=3 - stężenie 0,001 mol/l).

Rozwiązując zadania dotyczące obliczania pH należy, jak już wspomnieliśmy, pamiętać również o iloczynie jonowym wody - szczególnie wtedy gdy np. rozcieńczając roztwór kwaśny zbliżamy się do pH = 7. W przypadku stężeń kwasów i zasad bliskich wartości 10-7 mol/l (a więc pH bliskiego 7) woda staje się dodatkowym kwasem (bo odłącza H+) lub zasadą (bo odłącza OH-) wpływającą na sumaryczne stężenie jonów wodorowych w roztworze. Jej wpływ występuje oczywiście również w przypadku wyższych stężeń roztworu, wtedy jednak jest tak nikły w porównaniu ze stężeniem roztworu, że praktycznie nie wpływa na jego pH, i proces dysocjacji wody w obliczeniach można pominąć.

W życiu codziennym, szczególnie zaś w reklamach kosmetyków, pojawiają się określenia "współczynnik pH" w odniesieniu do układów niejednorodnych, nie zdefiniowanych, takich jak: skóra, jama ustna, szampon, krem itp. Pamiętając, że współczynnik pH to pochodna stężenia - a więc odnosi się wyłącznie do roztworów, należy uznać mówienie o pH skóry czy kremu za pewne nadużycie. Trzeba jednak przyznać, że choć takie używanie współczynnika pH nie jest zgodne z jego zdefiniowaną wartością, to dla celów czysto praktycznych jest dość wygodne i zapewne dlatego pojawiło się w reklamach i opisach kosmetyków. Dla każdego, nawet nie mającego pojęcia o chemii, zestawienie: skóra ma pH 5,5 i krem czy szampon ma pH 5,5 będzie się kojarzyć pozytywnie, jako pożądana zgodność. 
O ile stosowanie takiego nieprecyzyjnego określenia w reklamie możemy jeszcze tolerować, o tyle w opisach kosmetyków, technologii, kontroli jakości już nie. W tych przypadkach należy dokładnie określić co rozumiemy i jak mamy mierzyć pH skóry, szamponu czy kremu. Może to być pomiar bezpośredni np. kremu jako emulsji O/W - oznaczać będzie wówczas pH wodnej fazy ciągłej emulsji, lub może oznaczać pH fazy rozproszonej w układach W/O lub pH wodnego ekstraktu (wówczas trzeba dokładnie podać przepis jego przygotowania). W przypadku skóry może oznaczać pH warstewki potu na skórze (też ważne w jakich warunkach mierzone i w jakim stanie fizjologii), pH roztworu powstałego przez zwilżenie skóry wodą lub pH roztworu powstałego przez spłukanie skóry wodą - wtedy ważna będzie wielkość opłukanej powierzchni i ilość wody do tego użyta. Natomiast jest dla nas oczywistym, że określenie "pH skóry" to olbrzymi skrót myślowy, i bez bliższego sformułowania o co w nim chodzi nie ma żadnej wartości naukowej, technicznej czy analitycznej. 



A.  Jakie jest pH treści żołądka, jeżeli na zmiareczkowanie (zobojętnienie) 10 ml tej treści zużyto  2,5 ml 0,001 M roztworu ługu sodowego ?

Rozwiązanie:
0,001 M roztwór NaOH zawiera w 1000 ml 0,001 mola NaOH, zatem w 2,5 ml będzie zawierał:

(0,001/1000)·2,5 = 2,5·10-6 mola. 

Oznacza to, że taka sama ilość jonów wodorowych była zawarta w 10 ml treści żołądkowej.
Zatem w 1000 ml tej treści zawartość jonów wodorowych wynosi 100 razy więcej, tzn. 2,5·10-4 mola.
Jest to jednocześnie wartość stężenia molowego jonów H+ w badanej treści żołądkowej. Zatem pH badanej próbki wynosi:

– lg( 2,5·10-4) = 3,6

Na podstawie danych z miareczkowania można szybko oszacować wartość pH płynu żołądkowego - ponieważ wartość liczby logarytmowanej (2,5·10-4 ) jest zawarta w przedziale <10-3; 10-4> to wartość logarytmu dziesiętnego, wzięta z odwrotnym znakiem, będzie zawarta w przedziale <3; 4>
Warto czasem dokonać takiego oszacowania, w celu sprawdzenia zgodności dokładnego wyniku (obliczonej wartości pH) z wartością oczekiwaną (wynikłą z oszacowania) i uniknięca tym sposobem przykrych pomyłek rachunkowych.
 

B.  Jakie będzie pH roztworu kwasu solnego powstałego przez 100-krotne rozcieńczenie roztworu o stężeniu HCl równym 10-5 ?

Rozwiązanie:

Przy mechanicznym podejściu do problemu można stwierdzić, że stężenie po 100-krotnym rozcieńczeniu będzie 100-krotnie niższe, czyli wyniesie 10-5/100 = 10-7. W praktyce oznaczałoby to, że kwas po rozcieńczeniu daje nam obojętny roztwór kwasu solnego!! To ta pułapka, na którą zwracałem uwagę powyżej - nie uwzględniliśmy dysocjacji wody i jej iloczynu jonowego.

Spójrzmy na problem nieco szerzej. W roztworze, uwzględniając dysocjację wody, będą znajdować się aniony hydroksylowe (o stężeniu x) oraz aniony chlorkowe (o stężeniu takim jak kwasu solnego tzn. 10-7). W roztworze musi być dokładnie tyle samo dodatnich ładunków kationów co ujemnych ładunków anionów. Anionów (jony Cl- i OH-) mamy (10-7 + x), zatem tyle samo jest jonów wodorowych (bo tylko takie kationy są w naszym roztworze). Możemy zatem napisać, podstawiając za [H+] wartość (10-7 + x) a za stężenie [OH-] wartość x :

[H+][OH-]=(10-7 + xx

Jednocześnie iloczyn stężeń jonów wodorowych i wodorotlenowych musi wynosić 10-14 (iloczyn jonowy wody):

[H+][OH-] = 10-14

zatem:

  (10-7 + xx = 10-14

co po rozwinięciu daje:

  x2 + 10-7x - 10-14  = 0 

czyli równanie kwadratowe, gdzie niewiadoma x to stężenie jonów wodorotlenowych.

Teraz tylko należy rozwiązać to równanie kwadratowe:

Δ = b2 - 4ac = (10-7)2 - 4(- 10-14) = 10-14 + 4·10-14 = 5·10-14

z obliczenia drugiego pierwiastka równania rezygnujemy, bo miałby on wartość ujemną, co nie ma sensu fizycznego (stężenie nie może być ujemne).

Znając już stężenie jonów wodorotlenowych x obliczamy, z iloczynu jonowego wody, stężenie jonów hydroniowych i wartość pH roztworu:

[H+] = (10-14)/x,          a      pH = -lg {(10-14)/x)}.

pH = -lg (10-14/0,618·10-7) = -(lg 1,6·10-7) = 6,8

Zgodnie z naszymi przewidywaniami, roztwór jest już bardzo słabo kwaśny, ale nie obojętny!!.



 do strony głównej